[institut] [Fwd: Odeljenje za matematiku - Obavestenje]

[Odeljenje za mehaniku]

Postovane koleginice i kolege,

pozivam vas da prisustvujete sledecem predavanju koje ce odrzati nas mladi
kolega, doktorant na Kembridzu.

Srdacan pozdrav, Zoran Ognjanovic



                       Matematicki institut SANU
                   petak, 25. 9. 2015. u 13h, sala 301f

                       Tačke u skoro opštoj poziciji
                             Luka Milićević
                         Univerzitet u Kembridžu

Apstrakt: Erdoš je postavio sledeće pitanje: za dati prirodan broj n,
koji je najveći prirodan broj k takav da svaki skup n tačaka u ravni, u
kojem nikoje 4 ne leže na istoj pravoj, sadrži k tačaka među kojima nikoje
3 nisu kolinearne? Furedi je dokazao da je k = o(n). Kardinal, Tot i Vud
su uopštili ovo tvrđenje, pronašavši skup od n tačaka u R^3 koji ne sadrži
5 tačaka na istoj ravni, i čiji podskupovi bez 4 tačke na istoj ravni
imaju najviše o(n) tačaka. Postavili su i varijantu ovog pitanja u višim
dimenzijama. Za dato n, neka je k najveći prirodan broj takav da svaki
skup veličine n u R^d sa najviše d+1 tačaka na istoj hiperravni, ima skup
od k tačaka bez d+1 tačke na istoj hiperravni. Da li je k = o(n)? U ovom
predavanju ću skicirati dokaz da je za svako d odgovor potvrdan tj. k =
o(n).