[institut] Seminar Fizickog fakulteta

[Mirzeta Savic]

Seminar Fizičkog fakulteta
Sreda, 3. juni 2020, 11:15, Fizički amfiteatar, sala 661, Studentski trg 
12, III sprat.

Prof. dr Marija Dimitrijević Ćirić, Fizicki fakultet
"Uopštene simetrije u nekomutativnoj teoriji polja i gravitaciji"


Apstrakt:

Kavantna teorija gravitacije i struktura prostor-vremena na veoma malim 
rastojanjima spadaju u najvažnije nerešene probleme moderne fizike. 
Nekomutativni prostori (prostori u kojima koordinate ne komutiraju) 
predstavljaju jedan od mogućih modela modifikacije prostor-vremena na 
malim rastojanjima. Uvodjenje nekomutativnosti dovodi do 
narušenja/deformacije standardnih simetrija, bilo da su one 
prostorno-vremenske ili unutrašnje. Ovo, izmedju ostalog, za posledicu 
ima narušenje/deformaciju zakona održanja. Na primer, zakon održanja 
impulsa ne važi u nekomutativnom prostoru u kome je narušena 
translatorna invarijantnost.

Zbog svega ovoga je vrlo važno razumeti kako se uopštava pojam simetrije 
na nekomutativnom prostoru. U literaturi postoji više različitih 
pristupa ovom problemu. Mi ćemo na ovom seminaru razmotriti tri moguća 
pristupa. Kao najjednostavniji primer, diskutovaćemo najpre 
star-gradijentne simetrije i u okviru njih jedan model nekomutativne 
teorije gravitacije. Videćemo da ovaj model može da objasni narušenje 
difeomorfizam invarijantnosti u nekomutativnoj gravitaciji. Zatim ćemo 
izložiti osnove deformacije Hopfove algebre simetrija Drinfeldovim 
tvistom. Navešćemo dva primera tvist deformacije, angularni tvist i 
R-fluks tvist i dikutovaćemo dva fizička modela dobijena primenom ovih 
tvistova. Posebno ćemo razmotriti deformisani zakon održanja impulsa 
koji je posledica anglarnog tvista. Kao poslednji primer diskutovaćemo 
generalizaciju pojma Lijeve algebre na takozvanu $l_\infty$ algebru. Ova 
generalizacija je značajna u teoriji zatvorenih struna, kao i u 
"higher-spin" teorijama. Mi ćemo kao primer diskutovati klasičnu i 
nekomutativnu teoriju gravitacije.