[institut] План рада Одељења за механику МИ САНУ за новембар 2021

[Odeljenje za mehaniku]

Поштоване колегинице и колеге,

Обавештавамо вас о новембарским предавањима у оквиру Одељења за механику
Математичког института САНУ.

-------------------------
- ПРОГРАМ за новембар 2021. -
-------------------------

Прво предавање се одржава у оквиру заједничке седнице са семинаром Теорија
релативности и космолошки модели. Обратити пажњу на нестандардано време.

Среда 3. новембар, у 11 часова,
Марина Павловић, МИСАНУ
Испитивање утицаја интеракција галаксија на њихово нетермално радио зрачење

Познато је да постоји јака линеарна корелација између далеког инфрацрвеног
(ДИР) и радио зрачења код галаксија у којима се активно формирају звезде.
Међутим, нова истраживања, посебно на великим црвеним помацима, указују на
еволуцију корелације када се крећемо ка високим црвеним помацима. Питање
које се онда само поставља је - шта покреће ову еволуцију? У овом раду
истражујемо могућност да се одговор крије у галактичким интеракцијама.
Анализирали смо COSMOS узорак субмилиметар галаксија, чије су морфологије
претходно одређене. У овом узорку посматрамо ДИР-радио корелацију одвојено
код галаксија различитих морфолошких типова. Прелиминарни резултати су
показали да иако у оквиру грешке не видимо никакву еволуцију корелације са
црвеним помаком ни код једног морфолошког типа галаксија, чини се да је
ова еволуција јача код неправилних галаксија што може указивати на то да
је интеракција између галаксија ипак заслужна за овакво понашање ове, до
сада стабилне корелације.

Ово предавање ће бити само онлајн.


Среда 10. новембар, 18 часова
Yuri Fedorov, Department of Mathematics UPC, Barcelona
On separation of variables in algebraic integrable systems

First, a brief survey of different concepts and approaches to separation
of variables and reduction to quadratures of finite-dimensional integrable
systems will be given. In the case when a system is algebraic integrable
(and not necessarily Hamiltonian), it admits a Lax representacion, and its
invariant varieties are Abelian varieties of dimension less than 5, one
can use a relatively new algorithm to solve the problem of separation of
variables completely. The main idea of this approach goes back to the work
of M. Adler and P. van Moerbeke in 80s, but its concrete implementation
became possible only a few years ago due to the appearance of new results
in algebraic geometry and related programm packages in MAGMA. I will try
to describe the main points of this approach, giving also some examples
(the separation for the Kovalevskaya gyrostat and a generalized
Henon-Heiles system).

Ово предавање ће бити само онлајн.


Среда 17. новембар, 18 часова, уживо
Борислав Гајић, МИСАНУ
Гироскопски Чаплигинови системи и уопштење котрљања лопте са гироскопом по
сфери

Уводе се Чаплигинови нехолономни системи са додатом гироскопском силом.
Описан је процес редукције G-Чаплигинових система, и проучавано је
постојање инваријанте мере и Хамилтонизација таквих система. Разматра се
вишедимензионо уопштење проблема котрљања лопте са гироскопом по равни и
сфери.  Специјално, уведен је уопштени Демченков случај котрљања лопте са
гироскопом по сфери без котрљања и увртања. Показује се да је редукован
систем Хамилтонов на котангентном раслојењу  n-1-димензионе сфере. У
димензијама 3 и 4 доказана је интеграбилност, показано је да се решења
своде на елиптичке квадратуре и дата је анализа кретања у оба случаја. Рад
је заједнички са Владимиром Драговићем и Божидаром Јовановићем.


Среда 24. новембар, уживо
Александар Обрадовић, Машински факултет, Универзитет у Београду

Минимизација масе Ојлер Бернулијевих и Тимошенкових греда од функционално
градијентних материјала у случају спрегнутих уздужних и попречних
осцилација и задатом фреквенцијом

У раду се разматра оптимизација облика Ојлер-Бернулијеве и Тимошенкове
греде, у општем случају попречног пресека, од аксијално функционално
градијентних материјала и  при задатој основној фреквенцији. Оптимизација
је извршена минимизацијом масе греде. Разматра се линеарни случај
спрегнутих уздужних и попречних осцилација, где су сложени контурни услови
разлог постојања спреге, иако саме диференцијалне једначине нису
спрегнуте. Задатак се решава применом Понтрјагиновог принципа максимума,
где је за управљање искоришћен ограничени пречник, односно ограничена
површина попречног пресека греде. Ограничење димензија је узето у обзир
како би оптимизовани облик греде био уграницама важења Ојлер-Бернулијеве
или Тимошенкове теорије и да се не би за мање димензијепресека смањила
чврстоћа. Добија се двотачкасти гранични проблем за чије је решавање
примењен метод шутинга. Искоришћено је својство самоспрегнутих система,
где су све спрегнуте променљиве изражене помоћу величина стања, што
олакшава решавање одговарајућих диференцијалних једначина. Теоријска
разматрања су илустрована на примеру конзоле са ексцентрично постављеним
крутим телом на слободном крају и просте греде са косим ослонцем. Одређена
је и уштеда масе у процентима која се постиже  оптималним променљивим
попречним пресеком у односу на греду константног попречног пресека, при
истој задатој вредности основне фреквенције.

_________


Предавања можете пратити на даљину преко странице:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Регистрација ѕа учешће на семинару је доступна на следећој страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8

Архива снимљених предавања се налази на страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/j9rAJJvBQHx2zgSSH

Детаљи предавања у новембру су изложени и на страници
http://www.mi.sanu.ac.rs/novi_sajt/colloquiums/programs/mechcoll.nov2021.php

Предавања која иду уживо одржавају се у сали 301ф Математичког института
САНУ, III спрат, Кнез Михаилова 36, и намењена су ширем кругу слушалаца,
укључујући студенте редовних и докторских студија. Због ограниченог броја
присутних, молимо заинтересоване да свој долазак најаве слањем одговора на
ову поруку. Током састанака је неопходно поштовање мера заштите (физичка
дистанца 2m, ношење маски - сем предавача, хигијена руку, проветравања
просторије, ...).

_________


Управник Одељења за механику
др Божидар Јовановић

Секретар Одељења за механику
Маријана Бабић