[institut] odeljenje za mehaniku, decembar 2022

[Odeljenje za mehaniku]

Одељење за механику, програм за децембар 2022
_____________________________________________

Среда 14. децембар 2022 у 18 часова

Слободанка Бољановић, Математички институт САНУ

АНАЛИЗА ДЕГРАДАЦИЈЕ ЧВРСТОЋЕ ПЛОЧЕ СА  ЕЛИПТИЧНИМ ОШТЕЋЕЊЕМ ПРИ ДЕЈСТВУ
ДИНАМИЧКОГ ОПТЕРЕЋЕЊА

Динамичко оптерећење често доводи до промена у перформансама великих
покретних система због појаве површинских оштећења, угрожавајући
релевантне радне операције у ваздухопловном, одбрамбеном и аутомобилском
сектору. У том контексту, развијање поузданих прорачунских модела који
омогућавају квантификацију динамичког одговора опасних фактора
концентрације напона, као што су површинске елиптичне прслине, је и даље
један од кључних аспеката у дизајнирању стабилности на замор. Кроз ово
истраживање се разматра механизам деградације услед интеракције између
ефеката елиптичне прслине и ефеката примењеног оптеречења уз развијање
новог прорачунског модела. Интеракције око врха прслине и градијенти
ширења ће бити евалуирани применом нових аналитичких решења базираних на
стратегијама толеранције оштећења. Пошто постизање релевантних перформанси
сигурног интегритета покретних система захтева детаљну анализу преостале
чврстоће, варијација броја циклуса оптерећења у односу на ширење прслине у
два критична правца ће бити процењивана коришћењем новог развијеног
аналитичког модела. У оквиру ове презентације неколико случајева од
техничког интереса ће бити детаљно обрађено уз укључивање карактеристика
облика прслине као и параметара профила оптерећења. Будући да су
релевантне промене у динамичком одговору обезбеђене кроз нове корелације
варијација века успешно верификоване у односу на дужину прслине у два
критична правца, прорачунски модел има велики потенцијал за поуздано
пројектовање засновано на толеранцији оштечења и процене приликом
обавезних контрола одржавања током експлоатације.

Среда 21. децембар 2022. у 18 часова

Јела М. Буразер, научни сарадник, Универзитет у Београду, Машински факултет

О ФЕНОМЕНУ РАСЛОЈАВАЊА ПОЉА ТОТАЛНЕ ТЕМПЕРАТУРЕ

Предмет излагања је турбулентно стишљиво вихорно струјање у Ранк-Хилшовој
вртложној цеви, а у вези са струјно-термодинамичким феноменом раслојавања
поља тоталне температуре. Истраживање се спроводи нумеричким путем,
применом софтвера отвореног кôда - OpenFOAM. Три нова солвера заснована на
једначини укупне енергије, имплементирана су у овај програмски кôд. Будући
да се ради о стишљивом струјању, поред једначине континуитета и једначина
количине кретања, решава се и једначина енергије. Применом Рејнолдсове
статистике и осредњавања се, у случају турбулентног стишљивог струјања, у
једначинама појављују нове непознате корелације. У том смислу се у овом
случају струјања уводи Фавреово осредњавање једначина. Верификација и
валидација новоформираних солвера је вршена на две различите геометрије
вртложне цеви, као и у струјном простору опструјавања цилиндра. Прорачуни
су рађени на дводимензионалним прорачунским доменима. У оквиру RANS
прорачуна су за моделирање турбуленције коришћени двоједначински и пуни
напонски модели. Здружена анализа феномена раслојавања поља тоталне
температуре у вртложној цеви и вртложном трагу иза опструјаваног цилиндра
доприноси свеобухватнијој анализи овог феномена од великог теоријског и
практичног значаја.


Среда 28. децембар 2022 у 18:00, заједнички састанак са Одељењем за
Математику

Владимир Драговић (Универзитет Тексаса у Даласу, МИСАНУ)

ОРТОГОНАЛНЕ И ЛИНЕАРНЕ РЕГРЕСИЈЕ, МОМЕНТИ ИНЕРЦИЈЕ, И КОНФОКАЛНЕ КВАДРИКЕ

Циљ нам је да истакнемо и развијамо мостове између статистике, механике и
геометрије.  Повезујемо конфокалне праменове квадрика и моменте инерција
са ортогоналном и линеарном регресијом. За задати систем тачака у
k-димензионом простору, који не припадају ниједној афиној хиперравни,
конструишемо конфокални прамен квадрика са следећим својствима: (i) Све
хиперравни у односу на које задати систем тачака има једнаке моменте
инерције су тангенте на једну те исту квадрику из прамена. (ii) За било
коју тачку P, међу хиперравнима које је садрже, најмањи момент је у односу
на тангенту на квадрику која садржи P, којој одговара највећа Јакобијева
координата. Највећи момент је у односу на тангенту на елипсиод из
конфокалног прамена квадрика, који садржи P. Оба резултата представљају
уопштења фундаменталног Пирсоновог резултата којим је заснована
ортогонална регресија. Наводимо примену добијених резултата у природним
примерима  у статистици модела са мерним грешкама (EIV) и рестрикованој
регресији. У конструкцији конфокалног прамена квадрика користимо тачке у
којима је елипсоид инерције симетричан. Предавање је засновано на
заједничком раду са Бориславом Гајићем.

Референца:

[1] Dragović, V. and Gajić, B. Orthogonal and Linear Regressions and
Pencils of Confocal Quadrics, preprint, arXiv: 2209.01679, 2022.
_________

Предавања можете пратити на даљину преко странице:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Регистрација ѕа учешће на семинару је доступна на следећој страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8

Архива снимљених предавања се налази на страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/j9rAJJvBQHx2zgSSH

Детаљи предавања у мају су изложени и на страници
http://www.mi.sanu.ac.rs/novi_sajt/colloquiums/programs/mechcoll.may2022.php

Предавања која иду уживо одржавају се у сали 301ф Математичког института
САНУ, III спрат, Кнез Михаилова 36, и намењена су ширем кругу слушалаца,
укључујући студенте редовних и докторских студија.
_________

Управник Одељења за механику
др Божидар Јовановић

Секретар Одељења за механику
Маријана Бабић