[institut] Предавање 2. фебруара и план рада Одељења за механику за фебруар 2022.

[Odeljenje za mehaniku]

Поштоване колегинице и колеге,

Позивамо вас у среду 2. фебруара у 18 часова на предавање професора
Александра Обрадовића. Предавање можете пратити уживо у просторијама
Математичког института или на даљину путем miteam платформе. У прилогу је
и план рада Одељења за механику за месец фебруар.

Среда 2. фебруар у 18 часова, уживо

Александар Обрадовић,
Машински факултет, Универзитет у Београду

УСЛОВИ ПРОКЛИЗАВАЊА ПРИЛИКОМ КОТРЉАЊА ТЕШКЕ ХОМОГЕНЕ КУГЛЕ ПО РЕАЛНО
ХРАПАВОЈ НЕПОКРЕТНОЈ РОТАЦИОНОЈ ПОВРШИ

У раду се разматра тешка хомогена кугла, која се котрља без клизања по
спољашњој страни реално храпаве непокретне површи, добијене обртањем равне
криве око вертикалне осе. Применом Кулоновог закона трења клизања одређује
се положај при коме долази до проклизавања при котрљању, након чега овај
механички систем престаје да буде нехолономан. Динамичке диференцијалне
једначине кретања добијају се коришћењем општих теорема механике. Рад
представља поступак одређивања тангенцијалне и нормалне компоненте
реакције везе у зависности од висине додирне тачке између кугле и подлоге.
На основу почетне укупне механичке енергије система и вредности Кулоновог
коефицијента трења одређени су услови при којима кугла не проклизава, као
и висински интервал у коме се систем може сматрати нехолономним. Поступак
је илустрован примерима површина генерисаних  ротираним сегментима кружног
лука, праве и параболе. У последњем примеру нема решења у  затвореном
облику, тако да је извршена нумеричка интеграција одговарајућег Кошијевог
проблема. Показано је да је котрљање са константном пројекцијом угаоне
брзине кугле на нормалу површи  могуће само у случају када ротациона површ
представља сферу са центром на Oz-оси.

Резултати представљају заједнички рад са проф. др Зораном Митровићем и
проф. др Славишом Шалинићем.


-------------------------
- ПРОГРАМ за фебруар 2022. -
-------------------------

Среда 2. фебруар у 18 часова, уживо
Александар Обрадовић,  Машински факултет, Универзитет у Београду
УСЛОВИ ПРОКЛИЗАВАЊА ПРИЛИКОМ КОТРЉАЊА ТЕШКЕ ХОМОГЕНЕ КУГЛЕ ПО РЕАЛНО
ХРАПАВОЈ НЕПОКРЕТНОЈ РОТАЦИОНОЈ ПОВРШИ


Среда 16. фебруар у 18 часова, уживо
Маријана Бабић, Математички институт САНУ

ВИЗУАЛИЗАЦИЈА ГЕОДЕЗИЈСКИХ ЛИНИЈА КОМПЛЕКСНЕ ХИПЕРБОЛИЧКЕ РАВНИ У ОДНОСУ
НА РАЗНЕ ЛЕВО ИНВАРИЈАНТНЕ МЕТРИКЕ

Комплексна хиперболичка раван има структуру решиве реалне
четвородимензионе Лијеве групе. Разматрамо све могуће лево инваријантне
Риманове метрике на овој групи. Помоћу Ојлер-Aрнољдове једначине
геодезијским кривама на групи једнозначно придружујемо криве на Лијевој
алгебри. У случају стандардне Келерове метрике хиперболичке равни, могуће
је пронаћи експлицитно решење ових једначина на алгебри. За остале метрике
решења тражимо нумерички, а затим уз помоћ програма Wolfram Mathematica
приказујемо геодезијске криве и геодезијске сфере.
Резултати су добијени у сарадњи са проф. др. Срђаном Вукмировићем и
Андријаном Декић са Математичког факултета у Београду


Среда 23. фебруар у 18 часова, уживо
Филип Јевтић, Математички институт САНУ

БИРОВЕ СФЕРЕ - ЗВЕЗДОЛИКОСТ, ПОЛИТОПАЛНОСТ, И ЗАПРЕМИНА

Бирова сфера $Bier(K) = K *_\Delata K^\circ$ је симплицијални комплекс
дефинисана је као спој симплицијалног комплекса К и његовог Александеровог
дуала. Бирова сфера нема априорну гемоетријуску реализацију. Иако
комбинаторно сфера, она у већини случајева није политопална. Када су оне
политопалне? Када звездолике? Колика је запремина њихових геометријских
реализација? Резултати које ћемо приказати која делом одговарају на ова
питања о геометрији Бирових сфера део су заједничких радова са М.
Тимотијевићем и Р. Живаљевићем.


_________

Предавања се одржавају у сали 301ф Математичког института САНУ, III спрат,
Кнез Михаилова 36, и намењена су ширем кругу слушалаца, укључујући
студенте редовних и докторских студија. Због ограниченог броја присутних,
молимо заинтересоване да свој долазак најаве слањем одговора на ову
поруку. Током састанака је неопходно поштовање мера заштите (физичка
дистанца 2m, ношење маски - сем предавача, хигијена руку, проветравања
просторије, ...).

Предавања можете пратити на даљину преко странице:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Регистрација ѕа учешће на семинару је доступна на следећој страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8

Архива снимљених предавања се налази на страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/j9rAJJvBQHx2zgSSH

Детаљи предавања у децембру су изложени и на страници
http://www.mi.sanu.ac.rs/novi_sajt/colloquiums/programs/mechcoll.dec2021.php

_________


Управник Одељења за механику
др Божидар Јовановић

Секретар Одељења за механику
Маријана Бабић