[institut] odeljenje za mehaniku, novembar 2022

[Odeljenje za mehaniku]

Одељење за механику, програм за новембар 2022
_____________________________________________

Петак 4. новембар 2022 у 14:15, заједнички састанак са Одељењем за Математику

Frol Zapolsky, University of Haifa, Israel

BIG FIBER THEOREMS

There is a general principle in mathematics which says that one annot
assemble a complicated object from simple pieces. This can be formulated
as follows: any map in a suitable category has a big fiber. I’ll present
examples from topology, combinatorics, and symplectic geometry, which is
the mathematical formalism of classical mechanics. It turns out that some
of these seemingly unrelated results can be proved using very similar
tools. The common approach I’ll describe is based on Gromov’s notion of
ideal-valued measures and their generalization in symplectic geometry
called ideal-valued quasi-measures. I’ll explain all the relevant notions.
The talk is based on joint work with Adi Dickstein, Yaniv Ganor, and
Leonid Polterovich.

Среда 16. новембар 2022, заједнички састанак са семинарима Математичке
методе неханике и Механика машина и механизама – модели и математички
методи

16:15, Emil Manoach, Institute of Mechanics-Bulgarian Academy of Sciences,
Bulgaria
VIBRATIONAL METHODS FOR STRUCTURAL HEALTH MONITORING AND DAMAGE DETECTION
OF STRUCTURES

The lecture is devoted to the problems in structural health monitoring
(SHM) and damage detection (DD). The main goals and main stages of DD of
structures are formulated. The most of the popular modal based methods for
DD are presented: modal shapes, modal slopes, modal curvatures, modal
strain energy methods, modal damping. Then the forced response methods are
considered and some new methods based on the forced response of the
structures are explained. Special attention is paid for the Poincaré map
based method, the improved Poincaré map based method, Selective index
method, and Shear force method. All presented methods are numerically
validated and some of them are tested experimentally by using high speed
camera and a scanning laser vibrometer.
The advantages of the offered methods and their application in SHM are
demonstrated by numerical simulations and experimental tests.

18:00, Svetoslav G. Nikolov, Institute of Mechanics-Bulgarian Academy of
Sciences, Bulgaria

NONLINEAR DYNAMICS OF MECHANICAL AND BIOMECHANICAL SYSTEMS – ANALYTICAL
AND NUMERICAL INVESTIGATION

It is well-known that autonomous nonlinear differential system of the form
$ dx/dt=f(x,\lambda), x\inR^n$, where $n\ge 3$ and $\lambda$ is the vector
of parameters, can display a rich diversity of periodic, multiple
periodic, chaotic and hyper-chaotic flows dependent upon the specific
values of one or more bifurcation (control) parameters. A principal
problem toward complete understanding of nonlinear interactions is to
identify where in its phase space one dynamical system is structurally
stable. For example, in a small neighborhood of a structurally stable
Poincare homoclinic orbit lie only periodic orbits from saddle type. On
the contrary, near a structurally unstable homoclinic orbit may exist both
structurally unstable and attractive periodic orbits in addition to saddle
ones. Note that after Smale’s works these systems are said to be
Morse-Smale systems. The structural stability (roughness) investigation of
steady state and of limit cycles or other types of trajectories is a main
problem in bifurcation theory. It is well-known that there is critical
dependence of the stability conditions of limit cycles on the stability
conditions of its steady states. Based on classical works in the
literature, it was defined that by knowing the sign of Lyapunov values
(called also focus values, Lyapunov quantities (coefficients)) we can
efficiently study the structure of complicated nonlinear system
trajectories. In other words, the type of: 1) stability loss of
equilibrium and 2) winding/unwinding of system trajectories in small
neighbourhoods of equilibrium depend on the sign of Lyapunov value. In
this presentation, we focus our attention on the investigation of the
nonlinear behavior of different mechanical and biomechanical systems.

Среда 23. новембар 2022. у 18 часова
Милан Цајић, Математички институт САНУ

ТОПОЛОШКИ ИНТЕРФЕЈС МОДОВИ У МЕХАНИЧКИМ МЕТАМАТЕРИЈАЛИМА И ФОНОНСКИМ
СТРУКТУРАМА СА ИНЕРТЕРИМА

Механички метаматеријали су вештачки конструисани материјали који могу
поседовати јединствена механичка својства која није могуће наћи у природи.
Истраживања у области тополошких и нелинеарних метаматериајала су у
експанизији последњих година. Предавање ће се фокусирати на приказу метода
и резултата анализе дисперзије таласа и тополошких својстава у линеарним
метаматеријалима и фононским структурама са механичким инертерима. Посебан
акценат биће на анализи утицаја инертера на дисперзну карактеристику
система, тополошке инваријанте и фреквенцију интерфејс модова.

Среда 30. новембар 2022. у 18 часова
Теодор Врећица, Математички институт САНУ

УЛОГА ЛОМЉЕЊА ТАЛАСА У РЕГУЛИСАЊУ ИНТЕРАКЦИЈА ИЗМЕДУ ОКЕАНА И АТМОСФЕРЕ

Ломљење таласа регулише флуксове масе, момента, топлоте и енергије измеду
океана И атмосфере. Класичне методе анализе овог феномена се заснивају на
параметризацији процента површине воде покривене таласима који се ломе.
Филипс 1985 предлаже другачији приступ заснован на Λ(c_b) дистрибуцији
(просечна дужина таласа који се ломе, по јединици брзине таласа (c_b) и по
јединици површине). Главна предност ове методе је то што моменти Ламбда
дистрибуције описују физички значајне процесе. На пример, размена гасова
измеду атмосфере и океана, као и интеракције морских таласа и струја се
могу истражити помоћу ове дистрибуције. Слично као што се таласи формирују
на површи измеду ваздуха и воде, они се могу формирати и у унутрашњости
океана измеду лакше и теже воде. Унутрашњи таласи имају значајну улогу у
мешању површинских слојева океана и транспорту енергије. Потенцијална
метода за процену губитака енергије услед ломљења унутрашњих таласа,
заснована на методи за површинске таласе, је укратко истражена.
_________

Предавања можете пратити на даљину преко странице:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Регистрација ѕа учешће на семинару је доступна на следећој страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8

Архива снимљених предавања се налази на страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/j9rAJJvBQHx2zgSSH

Детаљи предавања у мају су изложени и на страници
http://www.mi.sanu.ac.rs/novi_sajt/colloquiums/programs/mechcoll.may2022.php

Предавања која иду уживо одржавају се у сали 301ф Математичког института
САНУ, III спрат, Кнез Михаилова 36, и намењена су ширем кругу слушалаца,
укључујући студенте редовних и докторских студија.

_________


Управник Одељења за механику
др Божидар Јовановић

Секретар Одељења за механику
Маријана Бабић